Математический анализ Примеры

$x^{2} + 3 x - 4 = 14$

Этап 1

Вычтем $14$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 3 x - 4 - 14 = 0$

Этап 2

Вычтем $14$ из $- 4$ .

$x^{2} + 3 x - 18 = 0$

Этап 3

Разложим $x^{2} + 3 x - 18$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 18$ , а сумма — $3$ .

$- 3, 6$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 3) (x + 6) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 6 = 0$

Этап 5

Приравняем $x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 5.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 6

Приравняем $x + 6$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x + 6$ к $0$ .

$x + 6 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x = - 6$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 3) (x + 6) = 0$ верно.

$x = 3, - 6$