Математический анализ Примеры

$\frac{x}{2} - \frac{x}{3} > 5$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{2} - \frac{x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} > 5$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} > 5$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} > 5$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > 5$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3 - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} > 5$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} > 5$

Этап 1.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} > 5$

Этап 1.5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{6} > 5$

Этап 1.5.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} > 5$

Этап 1.6

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{6} > 5$

Этап 2

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 > 5 \cdot 6$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{6} \cdot 6 > 5 \cdot 6$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x > 5 \cdot 6$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $5$ на $6$ .

$x > 30$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 30$

Интервальное представление:

$(30, \infty)$