Математический анализ Примеры

$1 - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 1

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$