Математический анализ Примеры

$80 - 3 {(4 + h)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(4 + h)}^{2}$ в виде $(4 + h) (4 + h)$ .

$80 - 3 ((4 + h) (4 + h))$

Этап 1.2

Развернем $(4 + h) (4 + h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$80 - 3 (4 (4 + h) + h (4 + h))$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$80 - 3 (4 \cdot 4 + 4 h + h (4 + h))$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$80 - 3 (4 \cdot 4 + 4 h + h \cdot 4 + h \cdot h)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$80 - 3 (16 + 4 h + h \cdot 4 + h \cdot h)$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $4$ влево от $h$ .

$80 - 3 (16 + 4 h + 4 \cdot h + h \cdot h)$

Этап 1.3.1.3

Умножим $h$ на $h$ .

$80 - 3 (16 + 4 h + 4 h + h^{2})$

Этап 1.3.2

Добавим $4 h$ и $4 h$ .

$80 - 3 (16 + 8 h + h^{2})$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$80 - 3 \cdot 16 - 3 (8 h) - 3 h^{2}$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 3$ на $16$ .

$80 - 48 - 3 (8 h) - 3 h^{2}$

Этап 1.5.2

Умножим $8$ на $- 3$ .

$80 - 48 - 24 h - 3 h^{2}$

Этап 2

Вычтем $48$ из $80$ .

$32 - 24 h - 3 h^{2}$