Математический анализ Примеры

$x = \frac{11}{3} \cdot ((\frac{1}{3}) x) + \frac{7}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{11}{3 \cdot 3} \cdot x + \frac{7}{3}$

Этап 1.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x = \frac{11}{9} \cdot x + \frac{7}{3}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{11}{9}$ и $x$ .

$x = \frac{11 x}{9} + \frac{7}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{11 x}{9}$ из обеих частей уравнения.

$x - \frac{11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$x \cdot \frac{9}{9} - \frac{11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Этап 2.3

Объединим $x$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x \cdot 9}{9} - \frac{11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 9 - 11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$\frac{9 \cdot x - 11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Этап 2.5.2

Вычтем $11 x$ из $9 x$ .

$\frac{- 2 x}{9} = \frac{7}{3}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{9} = \frac{7}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{9}{2}$ .

$- \frac{9}{2} (- \frac{2 x}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{9}{2} (- \frac{2 x}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{2}$ в числитель.

$\frac{- 9}{2} (- \frac{2 x}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x}{9}$ в числитель.

$\frac{- 9}{2} \cdot \frac{- 2 x}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{2}$ в числитель.

$x = \frac{- 9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 7$

Этап 4.2.1.2

Объединим $\frac{- 3}{2}$ и $7$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

Этап 4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $- 3$ на $7$ .

$x = \frac{- 21}{2}$

Этап 4.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{21}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{21}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 10.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 10 \frac{1}{2}$