Математический анализ Примеры

$\frac{4^{- 3}}{2^{- 8}}$

Этап 1

Перенесем $4^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot 4^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot {(2^{2})}^{3}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot 2^{2 \cdot 3}}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot 2^{6}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2^{- 8 + 6}}$

Этап 2.4

Добавим $- 8$ и $6$ .

$\frac{1}{2^{- 2}}$

Этап 3

Перенесем $2^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{2}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4$