Математический анализ Примеры

${(6 x - 3)}^{2} - 9$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(6 x - 3)}^{2}$ в виде $(6 x - 3) (6 x - 3)$ .

$(6 x - 3) (6 x - 3) - 9$

Этап 1.2

Развернем $(6 x - 3) (6 x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x (6 x - 3) - 3 (6 x - 3) - 9$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x (6 x) + 6 x \cdot - 3 - 3 (6 x - 3) - 9$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x (6 x) + 6 x \cdot - 3 - 3 (6 x) - 3 \cdot - 3 - 9$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 3 - 3 (6 x) - 3 \cdot - 3 - 9$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$6 \cdot 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 3 - 3 (6 x) - 3 \cdot - 3 - 9$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 \cdot 6 x^{2} + 6 x \cdot - 3 - 3 (6 x) - 3 \cdot - 3 - 9$

Этап 1.3.1.3

Умножим $6$ на $6$ .

$36 x^{2} + 6 x \cdot - 3 - 3 (6 x) - 3 \cdot - 3 - 9$

Этап 1.3.1.4

Умножим $- 3$ на $6$ .

$36 x^{2} - 18 x - 3 (6 x) - 3 \cdot - 3 - 9$

Этап 1.3.1.5

Умножим $6$ на $- 3$ .

$36 x^{2} - 18 x - 18 x - 3 \cdot - 3 - 9$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$36 x^{2} - 18 x - 18 x + 9 - 9$

Этап 1.3.2

Вычтем $18 x$ из $- 18 x$ .

$36 x^{2} - 36 x + 9 - 9$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $36 x^{2} - 36 x + 9 - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9$ из $9$ .

$36 x^{2} - 36 x + 0$

Этап 2.2

Добавим $36 x^{2} - 36 x$ и $0$ .

$36 x^{2} - 36 x$