Математический анализ Примеры

${(x {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 1

Применим правило умножения к $x {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{1}$

Этап 3

Упростим.

$x^{2} (x^{2} + 2)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2$

Этап 5

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2$

Этап 5.2

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 2$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{2}$