Математический анализ Примеры

${(2 t^{2} - 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(2 t^{2} - 1)}^{2}$ в виде $(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$ .

$(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$

Этап 2

Развернем $(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 t^{2} (2 t^{2} - 1) - 1 (2 t^{2} - 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 t^{2} (2 t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2} - 1)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 t^{2} (2 t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 t^{2} t^{2} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.2

Умножим $t^{2}$ на $t^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $t^{2}$ .

$2 \cdot 2 (t^{2} t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 2 t^{2 + 2} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 t^{4} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 t^{4} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 2 t^{2} - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 2 t^{2} + 1$

Этап 3.2

Вычтем $2 t^{2}$ из $- 2 t^{2}$ .

$4 t^{4} - 4 t^{2} + 1$