Математический анализ Примеры

${(3 - 2 x)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(3 - 2 x)}^{2}$ в виде $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ .

$(3 - 2 x) (3 - 2 x)$

Этап 2

Развернем $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (3 - 2 x) - 2 x (3 - 2 x)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x (3 - 2 x)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)$

Этап 3.1.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$9 - 6 x - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)$

Этап 3.1.3

Умножим $3$ на $- 2$ .

$9 - 6 x - 6 x - 2 x (- 2 x)$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x$

Этап 3.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $x$ .

$9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)$

Этап 3.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 x^{2}$

Этап 3.1.6

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$9 - 6 x - 6 x + 4 x^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $6 x$ из $- 6 x$ .

$9 - 12 x + 4 x^{2}$