Математический анализ Примеры

$\ln (e^{x^{2}}) = 25$

Этап 1

Развернем $\ln (e^{x^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $\ln (e^{x^{2}})$ , вынося $x^{2}$ из логарифма.

$x^{2} \ln (e)$

Этап 1.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x^{2} \cdot 1$

Этап 1.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2}$

Этап 2

Развернутое уравнение: $x^{2} = 25$ .

$x^{2} = 25$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 5$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 5$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 5$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 5, - 5$