Математический анализ Примеры

$9 x^{2} - 6 x = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $3 x$ из $9 x^{2} - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $9 x^{2}$ .

$3 x (3 x) - 6 x = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 6 x$ .

$3 x (3 x) + 3 x (- 2) = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (3 x) + 3 x (- 2)$ .

$3 x (3 x - 2) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$3 x - 2 = 0$

Этап 3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 4

Приравняем $3 x - 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $3 x - 2$ к $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Этап 4.2

Решим $3 x - 2 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 2$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $3 x (3 x - 2) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{2}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0, 0.\overline{6}$