Математический анализ Примеры

$\ln (x) = - \frac{1}{2}$

Этап 1

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x)} = e^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2

Перепишем $\ln (x) = - \frac{1}{2}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{1}{2}} = x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x = e^{- \frac{1}{2}}$ .

$x = e^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

Десятичная форма:

$x = 0.60653065 \dots$