Математический анализ Примеры

$9 x^{2} - y^{2} = 8$

Этап 1

Вычтем $9 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- y^{2} = 8 - 9 x^{2}$

Этап 2

Разделим каждый член $- y^{2} = 8 - 9 x^{2}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- y^{2} = 8 - 9 x^{2}$ на $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 9 x^{2}}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 9 x^{2}}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 9 x^{2}}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разделим $8$ на $- 1$ .

$y^{2} = - 8 + \frac{- 9 x^{2}}{- 1}$

Этап 2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 9 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{2} = - 8 - 1 \cdot (- 9 x^{2})$

Этап 2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 9 x^{2})$ в виде $- (- 9 x^{2})$ .

$y^{2} = - 8 - (- 9 x^{2})$

Этап 2.3.1.4

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$y^{2} = - 8 + 9 x^{2}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 8 + 9 x^{2}}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{- 8 + 9 x^{2}}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{- 8 + 9 x^{2}}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{- 8 + 9 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 8 + 9 x^{2}}$

$y = \sqrt{- 8 + 9 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 8 + 9 x^{2}}$