Математический анализ Примеры

$\frac{x}{6} - 4 = \frac{x}{3} - 3$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{6} - 4 - \frac{x}{3} = - 3$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = - 3$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 = - 3$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} - 4 = - 3$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 2}{6} - 4 = - 3$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{6} - 4 = - 3$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{6} - 4 = - 3$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{6} - 4 = - 3$

Этап 1.5.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{6} - 4 = - 3$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{6} - 4 = - 3$

Этап 1.5.1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{6} - 4 = - 3$

Этап 1.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{6} - 4 = - 3$

Этап 1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{6} - 4 = - 3$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{6} = - 3 + 4$

Этап 2.2

Добавим $- 3$ и $4$ .

$- \frac{x}{6} = 1$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 6$ .

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 \cdot 1$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 6 (- \frac{x}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{6}$ в числитель.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot 1$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 \cdot 1$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot 1$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 6 \cdot 1$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 6 \cdot 1$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 6 \cdot 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 6$ на $1$ .

$x = - 6$