Математический анализ Примеры

$a = {(7 - 2 b)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$a = 7^{3} + 3 \cdot 7^{2} (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $7$ в степень $3$ .

$a = 343 + 3 \cdot 7^{2} (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Этап 2.1.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$a = 343 + 3 \cdot 49 (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $49$ .

$a = 343 + 147 (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Этап 2.1.4

Умножим $- 2$ на $147$ .

$a = 343 - 294 b + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Этап 2.1.5

Умножим $3$ на $7$ .

$a = 343 - 294 b + 21 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Этап 2.1.6

Применим правило умножения к $- 2 b$ .

$a = 343 - 294 b + 21 ({(- 2)}^{2} b^{2}) + {(- 2 b)}^{3}$

Этап 2.1.7

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$a = 343 - 294 b + 21 (4 b^{2}) + {(- 2 b)}^{3}$

Этап 2.1.8

Умножим $4$ на $21$ .

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Этап 2.1.9

Применим правило умножения к $- 2 b$ .

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} + {(- 2)}^{3} b^{3}$

Этап 2.1.10

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} - 8 b^{3}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $343$ .

$a = - 294 b + 84 b^{2} - 8 b^{3} + 343$

Этап 2.2.2

Перенесем $- 294 b$ .

$a = 84 b^{2} - 8 b^{3} - 294 b + 343$

Этап 2.2.3

Изменим порядок $84 b^{2}$ и $- 8 b^{3}$ .

$a = - 8 b^{3} + 84 b^{2} - 294 b + 343$