Математический анализ Примеры

$\ln (4 \sqrt{3})$

Этап 1

Перепишем $\ln (4 \sqrt{3})$ в виде $\ln (4) + \ln (\sqrt{3})$ .

$\ln (4) + \ln (\sqrt{3})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (4) + \ln (3^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\ln (3^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\ln (4) + \frac{1}{2} \ln (3)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\ln (3)$ .

$\ln (4) + \frac{\ln (3)}{2}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\ln (4)$ в виде $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + \frac{\ln (3)}{2}$

Этап 5.2

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \ln (2) + \frac{\ln (3)}{2}$