Математический анализ Примеры

$e^{1 + \ln (x)}$

Этап 1

Найдем асимптоты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Приравняем аргумент логарифма к нулю.

$x = 0$

Этап 1.2

Вертикальная асимптота возникает в $x = 0$ .

Вертикальная асимптота: $x = 0$

Этап 2

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = e^{1 + \ln (1)}$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$f (1) = e^{1 + 0}$

Этап 2.2.2

Добавим $1$ и $0$ .

$f (1) = e$

Этап 2.2.3

Окончательный ответ: $e$ .

$e$

Этап 2.3

Преобразуем $e$ в десятичное представление.

$y = 2.71828182$

Этап 3

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = e^{1 + \ln (2)}$

Этап 3.2

Окончательный ответ: $e^{1 + \ln (2)}$ .

$e^{1 + \ln (2)}$

Этап 3.3

Преобразуем $e^{1 + \ln (2)}$ в десятичное представление.

$y = 5.43656365$

Этап 4

Найдем точку в $x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $3$ .

$f (3) = e^{1 + \ln (3)}$

Этап 4.2

Окончательный ответ: $e^{1 + \ln (3)}$ .

$e^{1 + \ln (3)}$

Этап 4.3

Преобразуем $e^{1 + \ln (3)}$ в десятичное представление.

$y = 8.15484548$

Этап 5

График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке $x = 0$ и точек $(1, 2.71828182), (2, 5.43656365), (3, 8.15484548)$ .

Вертикальная асимптота: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.718 \\ 2 & 5.437 \\ 3 & 8.155 \end{array}$

Этап 6