Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Приравняем аргумент логарифма к нулю.
Этап 1.2
Решим относительно .
Этап 1.2.1
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.
Этап 1.2.2
Упростим каждую часть уравнения.
Этап 1.2.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 1.2.2.2.1
Упростим .
Этап 1.2.2.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Этап 1.2.2.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.2.2.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 1.2.2.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.2.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.2.2.2.1.2
Упростим.
Этап 1.2.2.3
Упростим правую часть.
Этап 1.2.2.3.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 1.3
Вертикальная асимптота возникает в .
Вертикальная асимптота:
Вертикальная асимптота:
Этап 2
Этап 2.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 2.2
Упростим результат.
Этап 2.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.2
Любой корень из равен .
Этап 2.2.3
Натуральный логарифм равен .
Этап 2.2.4
Окончательный ответ: .
Этап 2.3
Преобразуем в десятичное представление.
Этап 3
Этап 3.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 3.2
Упростим результат.
Этап 3.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 3.2.2
Окончательный ответ: .
Этап 3.3
Преобразуем в десятичное представление.
Этап 4
Этап 4.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 4.2
Упростим результат.
Этап 4.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 4.2.2
Окончательный ответ: .
Этап 4.3
Преобразуем в десятичное представление.
Этап 5
График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке и точек .
Вертикальная асимптота:
Этап 6