Математический анализ Примеры

Оценить предел ( предел x-sin(x))/(x-tan(x)), когда x стремится к 0
Этап 1
Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении к .
Этап 2
Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.
Этап 3
Найдем значения пределов, подставив значение для всех вхождений .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 3.2
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 4
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Точное значение : .
Этап 4.1.2
Умножим на .
Этап 4.1.3
Добавим и .
Этап 4.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 4.3
Разделим на .