Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{x}$

Этап 1

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\frac{\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{x}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $\frac{π}{2}$ для $x$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2})}{x}$

Этап 3

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$\frac{1}{x}$