Математический анализ Примеры

$y = x^{\frac{12}{11}}$ , $y = 10 x^{\frac{1}{11}}$

Этап 1

Решим, воспользовавшись подстановкой, чтобы найти пересечение кривых.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$x^{\frac{12}{11}} = 10 x^{\frac{1}{11}}$

Этап 1.2

Решим $x^{\frac{12}{11}} = 10 x^{\frac{1}{11}}$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Исключим дробные показатели степени, умножив и тот, и другой на НОЗ.

${(x^{\frac{12}{11}})}^{11} = {(10 x^{\frac{1}{11}})}^{11}$

Этап 1.2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{12}{11}})}^{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{12}{11} \cdot 11} = {(10 x^{\frac{1}{11}})}^{11}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{12}{11} \cdot 11} = {(10 x^{\frac{1}{11}})}^{11}$

Этап 1.2.2.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{12} = {(10 x^{\frac{1}{11}})}^{11}$

Этап 1.2.3

Упростим ${(10 x^{\frac{1}{11}})}^{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Применим правило умножения к $10 x^{\frac{1}{11}}$ .

$x^{12} = 10^{11} {(x^{\frac{1}{11}})}^{11}$

Этап 1.2.3.2

Возведем $10$ в степень $11$ .

$x^{12} = 100000000000 {(x^{\frac{1}{11}})}^{11}$

Этап 1.2.3.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{11}})}^{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{12} = 100000000000 x^{\frac{1}{11} \cdot 11}$

Этап 1.2.3.3.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{12} = 100000000000 x^{\frac{1}{11} \cdot 11}$

Этап 1.2.3.3.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{12} = 100000000000 x^{1}$

Этап 1.2.3.4

Упростим.

$x^{12} = 100000000000 x$

Этап 1.2.4

Вычтем $100000000000 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{12} - 100000000000 x = 0$

Этап 1.2.5

Вынесем множитель $x$ из $x^{12} - 100000000000 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{12}$ .

$x \cdot x^{11} - 100000000000 x = 0$

Этап 1.2.5.2

Вынесем множитель $x$ из $- 100000000000 x$ .

$x \cdot x^{11} + x \cdot - 100000000000 = 0$

Этап 1.2.5.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{11} + x \cdot - 100000000000$ .

$x (x^{11} - 100000000000) = 0$

Этап 1.2.6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x^{11} - 100000000000 = 0 + y = 10 x^{\frac{1}{11}}$

Этап 1.2.7

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 1.2.8

Приравняем $x^{11} - 100000000000$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.8.1

Приравняем $x^{11} - 100000000000$ к $0$ .

$x^{11} - 100000000000 = 0$

Этап 1.2.8.2

Решим $x^{11} - 100000000000 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.8.2.1

Добавим $100000000000$ к обеим частям уравнения.

$x^{11} = 100000000000$

Этап 1.2.8.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{100000000000}$

Этап 1.2.8.2.3

Упростим $\sqrt[11]{100000000000}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.8.2.3.1

Перепишем $100000000000$ в виде $10^{11}$ .

$x = \sqrt[11]{10^{11}}$

Этап 1.2.8.2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = 10$

Этап 1.2.9

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x^{11} - 100000000000) = 0$ верно.

$x = 0, 10$

Этап 1.3

Вычислим $y$ , когда $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Подставим $0$ вместо $x$ .

$y = 10 {(0)}^{\frac{1}{11}}$

Этап 1.3.2

Подставим $0$ вместо $x$ в $y = 10 {(0)}^{\frac{1}{11}}$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 10 \cdot 0^{\frac{1}{11}}$

Этап 1.3.2.2

Упростим $10 \cdot 0^{\frac{1}{11}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Перепишем $0$ в виде $0^{11}$ .

$y = 10 \cdot {(0^{11})}^{\frac{1}{11}}$

Этап 1.3.2.2.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 10 \cdot 0^{11 (\frac{1}{11})}$

Этап 1.3.2.2.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$y = 10 \cdot 0^{11 (\frac{1}{11})}$

Этап 1.3.2.2.2.2

Перепишем это выражение.

$y = 10 \cdot 0^{1}$

Этап 1.3.2.2.3

Найдем экспоненту.

$y = 10 \cdot 0$

Этап 1.3.2.2.4

Умножим $10$ на $0$ .

$y = 0$

Этап 1.4

Вычислим $y$ , когда $x = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Подставим $10$ вместо $x$ .

$y = 10 {(10)}^{\frac{1}{11}}$

Этап 1.4.2

Подставим $10$ вместо $x$ в $y = 10 {(10)}^{\frac{1}{11}}$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 10 \cdot 10^{\frac{1}{11}}$

Этап 1.4.2.2

Умножим $10$ на $10^{\frac{1}{11}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Умножим $10$ на $10^{\frac{1}{11}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1.1

Возведем $10$ в степень $1$ .

$y = 10^{1} \cdot 10^{\frac{1}{11}}$

Этап 1.4.2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 10^{1 + \frac{1}{11}}$

Этап 1.4.2.2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = 10^{\frac{11}{11} + \frac{1}{11}}$

Этап 1.4.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = 10^{\frac{11 + 1}{11}}$

Этап 1.4.2.2.4

Добавим $11$ и $1$ .

$y = 10^{\frac{12}{11}}$

Этап 1.5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, 0)$

$(10, 10^{\frac{12}{11}})$

$(0, 0)$

$(10, 10^{\frac{12}{11}})$

Этап 2

Площадь области между кривыми определяется как интеграл верхней кривой минус интеграл нижней кривой по каждой области. Области определяются точками пересечения кривых. Это можно сделать алгебраически или графически.

$A r e a = \int_{0}^{10} 10 x^{\frac{1}{11}} d x - \int_{0}^{10} x^{\frac{12}{11}} d x$

Этап 3

Проинтегрируем, чтобы найти площадь между $0$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим интегралы в один интеграл.

$\int_{0}^{10} 10 x^{\frac{1}{11}} - (x^{\frac{12}{11}}) d x$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $x^{\frac{12}{11}}$ .

$\int_{0}^{10} 10 x^{\frac{1}{11}} - x^{\frac{12}{11}} d x$

Этап 3.3

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int_{0}^{10} 10 x^{\frac{1}{11}} d x + \int_{0}^{10} - x^{\frac{12}{11}} d x$

Этап 3.4

Поскольку $10$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $10$ из-под знака интеграла.

$10 \int_{0}^{10} x^{\frac{1}{11}} d x + \int_{0}^{10} - x^{\frac{12}{11}} d x$

Этап 3.5

По правилу степени интеграл $x^{\frac{1}{11}}$ по $x$ имеет вид $\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}}$ .

$10 (\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}}]_{0}^{10}) + \int_{0}^{10} - x^{\frac{12}{11}} d x$

Этап 3.6

Объединим $\frac{11}{12}$ и $x^{\frac{12}{11}}$ .

$10 (\frac{11 x^{\frac{12}{11}}}{12}]_{0}^{10}) + \int_{0}^{10} - x^{\frac{12}{11}} d x$

Этап 3.7

Поскольку $- 1$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 1$ из-под знака интеграла.

$10 (\frac{11 x^{\frac{12}{11}}}{12}]_{0}^{10}) - \int_{0}^{10} x^{\frac{12}{11}} d x$

Этап 3.8

По правилу степени интеграл $x^{\frac{12}{11}}$ по $x$ имеет вид $\frac{11}{23} x^{\frac{23}{11}}$ .

$10 (\frac{11 x^{\frac{12}{11}}}{12}]_{0}^{10}) - (\frac{11}{23} x^{\frac{23}{11}}]_{0}^{10})$

Этап 3.9

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Объединим $\frac{11}{23}$ и $x^{\frac{23}{11}}$ .

$10 (\frac{11 x^{\frac{12}{11}}}{12}]_{0}^{10}) - (\frac{11 x^{\frac{23}{11}}}{23}]_{0}^{10})$

Этап 3.9.2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.1

Найдем значение $\frac{11 x^{\frac{12}{11}}}{12}$ в $10$ и в $0$ .

$10 ((\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12}) - \frac{11 \cdot 0^{\frac{12}{11}}}{12}) - (\frac{11 x^{\frac{23}{11}}}{23}]_{0}^{10})$

Этап 3.9.2.2

Найдем значение $\frac{11 x^{\frac{23}{11}}}{23}$ в $10$ и в $0$ .

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{12}{11}}}{12}) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{11}$ .

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - \frac{11 \cdot {(0^{11})}^{\frac{12}{11}}}{12}) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - \frac{11 \cdot 0^{11 (\frac{12}{11})}}{12}) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.3

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.3.3.1

Сократим общий множитель.

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - \frac{11 \cdot 0^{11 (\frac{12}{11})}}{12}) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.3.2

Перепишем это выражение.

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - \frac{11 \cdot 0^{12}}{12}) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.4

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - \frac{11 \cdot 0}{12}) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.5

Умножим $11$ на $0$ .

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - \frac{0}{12}) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.6

Сократим общий множитель $0$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.3.6.1

Вынесем множитель $12$ из $0$ .

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - \frac{12 (0)}{12}) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.3.6.2.1

Вынесем множитель $12$ из $12$ .

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - \frac{12 \cdot 0}{12 \cdot 1}) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - \frac{12 \cdot 0}{12 \cdot 1}) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - \frac{0}{1}) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.6.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - 0) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.7

Умножим $- 1$ на $0$ .

$10 (\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} + 0) - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.8

Добавим $\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12}$ и $0$ .

$10 \frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.9

Объединим $10$ и $\frac{11 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12}$ .

$\frac{10 (11 \cdot 10^{\frac{12}{11}})}{12} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.10

Умножим $11$ на $10$ .

$\frac{110 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{12} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.11

Вынесем множитель $2$ из $110 \cdot 10^{\frac{12}{11}}$ .

$\frac{2 (55 \cdot 10^{\frac{12}{11}})}{12} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.12

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.3.12.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 (55 \cdot 10^{\frac{12}{11}})}{2 (6)} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.12.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (55 \cdot 10^{\frac{12}{11}})}{2 \cdot 6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.12.3

Перепишем это выражение.

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.13

Перепишем $0$ в виде $0^{11}$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot {(0^{11})}^{\frac{23}{11}}}{23})$

Этап 3.9.2.3.14

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{11 (\frac{23}{11})}}{23})$

Этап 3.9.2.3.15

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.3.15.1

Сократим общий множитель.

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{11 (\frac{23}{11})}}{23})$

Этап 3.9.2.3.15.2

Перепишем это выражение.

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0^{23}}{23})$

Этап 3.9.2.3.16

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{11 \cdot 0}{23})$

Этап 3.9.2.3.17

Умножим $11$ на $0$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{0}{23})$

Этап 3.9.2.3.18

Сократим общий множитель $0$ и $23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.3.18.1

Вынесем множитель $23$ из $0$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{23 (0)}{23})$

Этап 3.9.2.3.18.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.3.18.2.1

Вынесем множитель $23$ из $23$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{23 \cdot 0}{23 \cdot 1})$

Этап 3.9.2.3.18.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{23 \cdot 0}{23 \cdot 1})$

Этап 3.9.2.3.18.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - \frac{0}{1})$

Этап 3.9.2.3.18.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} - 0)$

Этап 3.9.2.3.19

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - (\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} + 0)$

Этап 3.9.2.3.20

Добавим $\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23}$ и $0$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} - \frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23}$

Этап 3.9.2.3.21

Чтобы записать $\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{23}{23}$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} \cdot \frac{23}{23} - \frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23}$

Этап 3.9.2.3.22

Чтобы записать $- \frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6} \cdot \frac{23}{23} - \frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 3.9.2.3.23

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $138$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.3.23.1

Умножим $\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}}}{6}$ на $\frac{23}{23}$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}} \cdot 23}{6 \cdot 23} - \frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 3.9.2.3.23.2

Умножим $6$ на $23$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}} \cdot 23}{138} - \frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 3.9.2.3.23.3

Умножим $\frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{23}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}} \cdot 23}{138} - \frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}} \cdot 6}{23 \cdot 6}$

Этап 3.9.2.3.23.4

Умножим $23$ на $6$ .

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}} \cdot 23}{138} - \frac{11 \cdot 10^{\frac{23}{11}} \cdot 6}{138}$

Этап 3.9.2.3.24

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{55 \cdot 10^{\frac{12}{11}} \cdot 23 - 11 \cdot 10^{\frac{23}{11}} \cdot 6}{138}$

Этап 3.9.2.3.25

Умножим $23$ на $55$ .

$\frac{1265 \cdot 10^{\frac{12}{11}} - 11 \cdot 10^{\frac{23}{11}} \cdot 6}{138}$

Этап 3.9.2.3.26

Умножим $6$ на $- 11$ .

$\frac{1265 \cdot 10^{\frac{12}{11}} - 66 \cdot 10^{\frac{23}{11}}}{138}$

Этап 4