Математический анализ Примеры

$y = 3 x - 4$ , $y = x$

Этап 1

Решим, воспользовавшись подстановкой, чтобы найти пересечение кривых.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$3 x - 4 = x$

Этап 1.2

Решим $3 x - 4 = x$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 4 - x = 0$

Этап 1.2.1.2

Вычтем $x$ из $3 x$ .

$2 x - 4 = 0$

Этап 1.2.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 4$

Этап 1.2.3

Разделим каждый член $2 x = 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим каждый член $2 x = 4$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 1.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 1.2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Этап 1.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Разделим $4$ на $2$ .

$x = 2$

Этап 1.3

Вычислим $y$ , когда $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Подставим $2$ вместо $x$ .

$y = 2$

Этап 1.3.2

Избавимся от скобок.

$y = 2$

Этап 1.4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, 2)$

Этап 2

Область между данными кривыми не ограничена.

Неограниченная область

Этап 3