Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$

Этап 1

Рассмотрим предел с исключенной константой, кратной $- 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$

Этап 2

Так как числитель положителен, а знаменатель ${(x - 1)}^{2}$ стремится к нулю и больше нуля для $x$ около $1$ и справа, и слева, функция неограниченно растет.

$\infty$

Этап 3

Поскольку функция $\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ стремится к $\infty$ , произведение отрицательной константы $- 1$ и функции стремится к $- \infty$ .

$- \infty$