Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} e^{\sin (x)}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак экспоненты.

$e^{lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$e^{\sin (lim_{x \to 0} x)}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$e^{\sin (0)}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$e^{0}$

Этап 3.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1$