Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \sin^{2} (x)$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем степень $2$ в выражении $\sin^{2} (x)$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to 0} \sin (x))}^{2}$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\sin^{2} (lim_{x \to 0} x)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\sin^{2} (0)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$0^{2}$

Этап 3.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0$