Математический анализ Примеры

Оценить предел предел (x^2-16)/(x-4), если x стремится к 0
Этап 1
Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении к .
Этап 2
Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении к .
Этап 3
Вынесем степень в выражении из-под знака предела по правилу степени для пределов.
Этап 4
Найдем предел , который является константой по мере приближения к .
Этап 5
Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении к .
Этап 6
Найдем предел , который является константой по мере приближения к .
Этап 7
Найдем значения пределов, подставив значение для всех вхождений .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 7.2
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 8
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 8.1.2
Умножим на .
Этап 8.1.3
Вычтем из .
Этап 8.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.1
Умножим на .
Этап 8.2.2
Вычтем из .
Этап 8.3
Разделим на .