Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to e} \ln (x - 1)}{x - e}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак логарифма.

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1)}{x - e}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - lim_{x \to e} 1)}{x - e}$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1 \cdot 1)}{x - e}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $e$ для $x$ .

$\frac{\ln (e - 1 \cdot 1)}{x - e}$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{\ln (e - 1)}{x - e}$