Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to - 5} x^{2} - 25}{x + 5}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} x^{2} - lim_{x \to - 5} 25}{x + 5}$

Этап 1.2

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - lim_{x \to - 5} 25}{x + 5}$

Этап 1.3

Найдем предел $25$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 5$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 1 \cdot 25}{x + 5}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 5$ для $x$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x + 5}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{x + 5}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $25$ .

$\frac{25 - 25}{x + 5}$

Этап 3.1.3

Вычтем $25$ из $25$ .

$\frac{0}{x + 5}$

Этап 3.2

Разделим $0$ на $x + 5$ .

$0$