Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 5} x - 7}{{(x - 5)}^{2}}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 7}{{(x - 5)}^{2}}$

Этап 1.2

Найдем предел $7$ , который является константой по мере приближения $x$ к $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 7}{{(x - 5)}^{2}}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $5$ для $x$ .

$\frac{5 - 1 \cdot 7}{{(x - 5)}^{2}}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{5 - 7}{{(x - 5)}^{2}}$

Этап 3.1.2

Вычтем $7$ из $5$ .

$\frac{- 2}{{(x - 5)}^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{{(x - 5)}^{2}}$