Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 4} x - 4}{\sqrt{x - 2}}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{\sqrt{x - 2}}$

Этап 1.2

Найдем предел $4$ , который является константой по мере приближения $x$ к $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{\sqrt{x - 2}}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{\sqrt{x - 2}}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{4 - 4}{\sqrt{x - 2}}$

Этап 3.1.2

Вычтем $4$ из $4$ .

$\frac{0}{\sqrt{x - 2}}$

Этап 3.2

Разделим $0$ на $\sqrt{x - 2}$ .

$0$