Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 10} x^{2} + 100}{x - 10}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $10$ .

$\frac{lim_{x \to 10} x^{2} + lim_{x \to 10} 100}{x - 10}$

Этап 1.2

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{{(lim_{x \to 10} x)}^{2} + lim_{x \to 10} 100}{x - 10}$

Этап 1.3

Найдем предел $100$ , который является константой по мере приближения $x$ к $10$ .

$\frac{{(lim_{x \to 10} x)}^{2} + 100}{x - 10}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $10$ для $x$ .

$\frac{10^{2} + 100}{x - 10}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\frac{100 + 100}{x - 10}$

Этап 3.2

Добавим $100$ и $100$ .

$\frac{200}{x - 10}$