Математический анализ Примеры

$lim_{t \to 6} 8 (t - 5) (t - 7)$

Этап 1

Вынесем член $8$ из-под знака предела, так как он не зависит от $t$ .

$8 lim_{t \to 6} (t - 5) (t - 7)$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $t$ к $6$ .

$8 lim_{t \to 6} t - 5 \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

Этап 3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $t$ к $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - lim_{t \to 6} 5) \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

Этап 4

Найдем предел $5$ , который является константой по мере приближения $t$ к $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

Этап 5

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $t$ к $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - lim_{t \to 6} 7)$

Этап 6

Найдем предел $7$ , который является константой по мере приближения $t$ к $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 7)$

Этап 7

Найдем значения пределов, подставив значение $6$ для всех вхождений $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Найдем предел $t$ , подставив значение $6$ для $t$ .

$8 (6 - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 7)$

Этап 7.2

Найдем предел $t$ , подставив значение $6$ для $t$ .

$8 (6 - 1 \cdot 5) \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Этап 8

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$8 (6 - 5) \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Этап 8.2

Вычтем $5$ из $6$ .

$8 \cdot 1 \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Этап 8.3

Умножим $8$ на $1$ .

$8 \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Этап 8.4

Умножим $- 1$ на $7$ .

$8 \cdot (6 - 7)$

Этап 8.5

Вычтем $7$ из $6$ .

$8 \cdot - 1$

Этап 8.6

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- 8$