Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} \sqrt{x + 1}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\sqrt{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1}$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\sqrt{3 + 1}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3$ и $1$ .

$\sqrt{4}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2$