Математический анализ Примеры

Найти первообразную f(x)=1-3x^2
Этап 1
Чтобы найти функцию , найдем неопределенный интеграл производной .
Этап 2
Составим интеграл, чтобы решить его.
Этап 3
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 4
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 5
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 6
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 7
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Упростим.
Этап 7.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Объединим и .
Этап 7.2.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 7.2.2.2.4
Разделим на .
Этап 8
Ответ ― первообразная функции .