Математический анализ Примеры

$g (x) = \frac{1}{x}$

Этап 1

Чтобы найти функцию $G (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Этап 2

Составим интеграл, чтобы решить его.

$G (x) = \int \frac{1}{x} d x$

Этап 3

Интеграл $\frac{1}{x}$ по $x$ имеет вид $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |) + C$

Этап 4

Ответ ― первообразная функции $g (x) = \frac{1}{x}$ .

$G (x) =$ $\ln (| x |) + C$