Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Запишем в виде функции.
Этап 2
Чтобы найти функцию , найдем неопределенный интеграл производной .
Этап 3
Составим интеграл, чтобы решить его.
Этап 4
Вынесем из знаменателя, возведя в степень.
Этап 5
Этап 5.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.2
Умножим на .
Этап 6
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.4
Вычтем из .
Этап 6.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.6
Вычтем из .
Этап 6.7
Любое число в степени равно .
Этап 6.8
Умножим на .
Этап 6.9
Изменим порядок и .
Этап 7
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 8
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 9
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 10
Этап 10.1
Объединим и .
Этап 10.2
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 11
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 12
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 13
Этап 13.1
Объединим и .
Этап 13.2
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 14
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 15
Упростим.
Этап 16
Ответ ― первообразная функции .