Математический анализ Примеры

$x (t) = t - \frac{1}{2}$ , $y (t) = t + 6$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = t - \frac{1}{2}$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $t - \frac{1}{2} = x$ .

$t - \frac{1}{2} = x$

Этап 3

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$t = x + \frac{1}{2}$

Этап 4

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = (x + \frac{1}{2}) + 6$

Этап 5

Избавимся от скобок.

$y = x + \frac{1}{2} + 6$

Этап 6

Избавимся от скобок.

$y = (x + \frac{1}{2}) + 6$

Этап 7

Упростим $(x + \frac{1}{2}) + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = x + \frac{1}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7.2

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = x + \frac{1}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

Этап 7.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = x + \frac{1 + 6 \cdot 2}{2}$

Этап 7.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Умножим $6$ на $2$ .

$y = x + \frac{1 + 12}{2}$

Этап 7.4.2

Добавим $1$ и $12$ .

$y = x + \frac{13}{2}$