Математический анализ Примеры

$f (x) = x - \cos (x)$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $x - \cos (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Этап 1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$1 - \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 2.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$1 - - \sin (x)$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 + 1 \sin (x)$

Этап 2.4

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$1 + \sin (x)$