Математический анализ Примеры

$p (x) = 33 - \frac{x}{24}$

Этап 1

Найдем первую производную функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

По правилу суммы производная $33 - \frac{x}{24}$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ .

$\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

Этап 1.1.2

Поскольку $33$ является константой относительно $x$ , производная $33$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

Этап 1.2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Поскольку $- \frac{1}{24}$ является константой относительно $x$ , производная $- \frac{x}{24}$ по $x$ равна $- \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$

Этап 1.2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$0 - \frac{1}{24} \cdot 1$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - \frac{1}{24}$

Этап 1.3

Вычтем $\frac{1}{24}$ из $0$ .

$- \frac{1}{24}$

Этап 2

Поскольку $- \frac{1}{24}$ является константой относительно $x$ , производная $- \frac{1}{24}$ относительно $x$ равна $0$ .

$p'' (x) = 0$

Этап 3

Чтобы найти локальные максимумы и минимумы функции, приравняем производную к $0$ и решим полученное уравнение.

$- \frac{1}{24} = 0$

Этап 4

Ввиду отсутствия значения $x$ , при котором первая производная равна $0$ , локальные экстремумы отсутствуют.

Нет локальных экстремумов

Этап 5

Нет локальных экстремумов

Этап 6