Математический анализ Примеры

$lim_{h \to 0} 5 x + 2 h - 3$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $h$ к $0$ .

$lim_{h \to 0} 5 x + lim_{h \to 0} 2 h - lim_{h \to 0} 3$

Этап 1.2

Найдем предел $5 x$ , который является константой по мере приближения $h$ к $0$ .

$5 x + lim_{h \to 0} 2 h - lim_{h \to 0} 3$

Этап 1.3

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $h$ .

$5 x + 2 lim_{h \to 0} h - lim_{h \to 0} 3$

Этап 1.4

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $h$ к $0$ .

$5 x + 2 lim_{h \to 0} h - 1 \cdot 3$

Этап 2

Найдем предел $h$ , подставив значение $0$ для $h$ .

$5 x + 2 \cdot 0 - 1 \cdot 3$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $2$ на $0$ .

$5 x + 0 - 1 \cdot 3$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$5 x + 0 - 3$

Этап 3.2

Добавим $5 x$ и $0$ .

$5 x - 3$