Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} \sqrt{2 x - 5}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt{lim_{x \to 3} 2 x - 5}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\sqrt{lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} 5}$

Этап 1.3

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\sqrt{2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 5}$

Этап 1.4

Найдем предел $5$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$\sqrt{2 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 5}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\sqrt{2 \cdot 3 - 1 \cdot 5}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\sqrt{6 - 1 \cdot 5}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\sqrt{6 - 5}$

Этап 3.3

Вычтем $5$ из $6$ .

$\sqrt{1}$

Этап 3.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$1$