Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (\ln (x))}{x}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (\ln (x))}{lim_{x \to 8} x}$

Этап 2

Внесем предел под знак логарифма.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} \ln (x))}{lim_{x \to 8} x}$

Этап 3

Внесем предел под знак логарифма.

$\frac{\ln (\ln (lim_{x \to 8} x))}{lim_{x \to 8} x}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{\ln (\ln (8))}{lim_{x \to 8} x}$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{\ln (\ln (8))}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (\ln (8))}{8}$

Десятичная форма:

$0.09151242 \dots$