Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} x e^{x}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Этап 2

Внесем предел под знак экспоненты.

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$8 \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Этап 3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$8 \cdot e^{8}$

$8 e^{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 e^{8}$

Десятичная форма:

$23847.663896\overline{3}$