Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{x}{x - 5}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 5}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 5}$

Этап 3

Найдем предел $5$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 5}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{8}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 5}$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{8}{8 - 1 \cdot 5}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{8}{8 - 5}$

Этап 5.2

Вычтем $5$ из $8$ .

$\frac{8}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8}{3}$

Десятичная форма:

$2.\overline{6}$