Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Пусть . Найдем .
Этап 1.1.1
Дифференцируем .
Этап 1.1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 2
Этап 2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.1.3
Объединим и .
Этап 2.1.4
Сократим общий множитель и .
Этап 2.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.4.2
Сократим общие множители.
Этап 2.1.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.1.4.2.4
Разделим на .
Этап 2.2
Перепишем в виде .
Этап 2.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2.3
Объединим и .
Этап 2.2.4
Сократим общий множитель и .
Этап 2.2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.4.2
Сократим общие множители.
Этап 2.2.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.4.2.4
Разделим на .
Этап 2.3
Объединим и .
Этап 2.4
Объединим и .
Этап 3
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 4
Этап 4.1
Пусть . Найдем .
Этап 4.1.1
Дифференцируем .
Этап 4.1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 5
Этап 5.1
Перепишем в виде .
Этап 5.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 5.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.1.3
Объединим и .
Этап 5.1.4
Сократим общий множитель и .
Этап 5.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.4.2
Сократим общие множители.
Этап 5.1.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.1.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.1.4.2.4
Разделим на .
Этап 5.2
Объединим и .
Этап 5.3
Объединим и .
Этап 6
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 7
Этап 7.1
Умножим на .
Этап 7.2
Умножим на .
Этап 8
Этап 8.1
Пусть . Найдем .
Этап 8.1.1
Дифференцируем .
Этап 8.1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 8.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 9
Объединим и .
Этап 10
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 11
Этап 11.1
Умножим на .
Этап 11.2
Умножим на .
Этап 12
Интеграл по имеет вид .
Этап 13
Упростим.
Этап 14
Этап 14.1
Заменим все вхождения на .
Этап 14.2
Заменим все вхождения на .
Этап 14.3
Заменим все вхождения на .