Математический анализ Примеры

$\frac{d}{d t} (a t^{2} + b t + c)$

Этап 1

По правилу суммы производная $a t^{2} + b t + c$ по $d$ имеет вид $\frac{d}{d \cdot d} [a t^{2}] + \frac{d}{d \cdot d} [b t] + \frac{d}{d \cdot d} [c]$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [a t^{2}] + \frac{d}{d \cdot d} [b t] + \frac{d}{d \cdot d} [c]$

Этап 2

Поскольку $a t^{2}$ является константой относительно $d$ , производная $a t^{2}$ относительно $d$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d \cdot d} [b t] + \frac{d}{d \cdot d} [c]$

Этап 3

Поскольку $b t$ является константой относительно $d$ , производная $b t$ относительно $d$ равна $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d \cdot d} [c]$

Этап 4

Поскольку $c$ является константой относительно $d$ , производная $c$ относительно $d$ равна $0$ .

$0 + 0 + 0$

Этап 5

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0$

Этап 5.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0$