Математический анализ Примеры

$\sum_{i = 1}^{24} 2 i$

Этап 1

Вынесем $2$ за символ суммирования.

$2 \sum_{k = 1}^{24} i$

Этап 2

Формула суммирования многочлена степени $1$ :

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Этап 3

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$(2) (\frac{24 (24 + 1)}{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $24$ и $1$ .

$2 \frac{24 \cdot 25}{2}$

Этап 4.1.2

Умножим $24$ на $25$ .

$2 (\frac{600}{2})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{600}{2})$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$600$