Математический анализ Примеры

$\sum_{k = 1}^{6} 5 k$

Этап 1

Вынесем $5$ за символ суммирования.

$(5) \sum_{k = 1}^{6} k$

Этап 2

Формула суммирования многочлена степени $1$ :

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Этап 3

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$(5) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $6$ и $1$ .

$5 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $7$ .

$5 (\frac{42}{2})$

Этап 4.3

Разделим $42$ на $2$ .

$5 \cdot 21$

Этап 4.4

Умножим $5$ на $21$ .

$105$