Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл e^x*sin(x) по x
Этап 1
Изменим порядок и .
Этап 2
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Этап 3
Изменим порядок и .
Этап 4
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Этап 5
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 6
Упростим путем перемножения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Умножим на .
Этап 6.2
Умножим на .
Этап 6.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7
Найдя решение для , получим = .
Этап 8
Перепишем в виде .